Message posté par : Christophe Vergon (christophe.vergon(a)protonmail.com) ---------------------------------------- Bonjour, Une transformation d'Helmert est la composée de trois fonctions. Homothétie, rotation et translation. Pour rappel l'ensemble des fonctions continues muni de l'opérateur o (composition)n'est pas commutatif : homothétie o rotation <> rotation o homothetie "Sans coefficient k" ??? Cela veut dire quoi ? Une simple translation? k=0 ? k=1 ? ??? Ecriture de l'équation : Soit n points P(Xv, Yv) mesurés dans le système d'arrivé, ils sont dénommés "valeurs vraies" Soit n points p(x,y) mesurés dans le système de départ. La transformée de p est égale à : x=ax+by+c y=ax-by+d et théoriquement égale à P (valeur vraie) Le système s'écrit donc A*P+B=R R étant la matrice des résidus Le principe : trouver a,b,c,d tels que le carré des résidus (distance entre t(p) et P) soit minimal. donc que (A*P+B)^2=R² soit minimale, donc que sa dérivée soit nulle. Trouver la solution c'est inversé la matrice A. Donc que A soit inversible. Or il existe un écart (résidu) entre la transformée de p et P ---------------------------------------- Le message est situé https://georezo.net/forum/viewtopic.php?pid=363772#p363772 Pour y répondre : topographie(a)ml.georezo.net ou reply de votre messagerie Pour vous désabonner connectez-vous sur le forum puis Profil / Abonnement -- Association GeoRezo - le portail géomatique https://georezo.net