Message posté par : Christophe Vergon (christophe.vergon(a)protonmail.com)
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Bonjour
@touvenant : Ma dernière réponse veut seulement mettre en lumière les éléments de votre
question initiale et le fait que nous "approximons" toujours la réalité. Qui
plus est, certaines théories conduisent à la déliquescence non de l'Etat mais de
l'esprit (c'est du second degré). Et le bon sens ("paysans" ?) n'est
pas forcément le pilier de notre société. Revenir aux principes de base et à la logique
élémentaire me semble dépasser le cadre strict de votre question et relever du constat
sociétal.
Et j'ajoute que je ne vous répondais pas directement, vous êtes l'auteur de la
question, pas le seul participant à la conversation. :)
J'ai pris l'exemple du ballon de foot, et des hexagones pour
"vulgariser", sans préjuger de vos connaissances mathématiques.
Nus avançons dans la description du problème.
Une fois choisie l'échelle de votre objet final, vous connaîtrez le centre de la
sphère et le rayon de courbure. Vous avez choisi un matériaux (épaisseur et élasticité)
qui va conditionner la surface maximale de l'élément "à plat" que vous
découpez au laser. (peut importe la forme, carré, triangles ...)
Sur l'aspect cartographique, un rayon de la sphère est un vecteur et la projection
cartographique se fait selon ce vecteur. (et pas selon un vecteur normal au plan tangent,
votre pièce "à plat") donc plus vous vous éloignez du centroïde de votre "à
plat", plus la distance entre la sphère et la surface "à plat" est
importante.
Chaque point P appartenant à la sphère est projeté selon le vecteur [Centre de la sphère,
point P) sur un plan tangent à la sphère au point C, C centroïde de votre surface plane.
(le point C est invariant).
Pour les éléments mathématiques permettant de modéliser votre projection sur une
approximation de la terre, le mieux est de consulter le site de l'IGN à la rubrique
géodésie.
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